●次の問に答えなさい「生きるべきか、死ぬべきか？」

●次の問に答えなさい

「生きるべきか、死ぬべきか？」

■解答

「生きるべき」をＡ、死ぬべきをＢ と置く。
　また、質問者Ｈの余命をＣとおく。
　Ｂ(死ぬべき)を選択したときの質問者が実際に自殺を決行する確率をｐ、それまでに要する時間をＤ
　選択しながらも思いとどまる確率を(１−ｐ)と置く。

以下の場合に場合わけをする
１：Ｄ＞Ｃの場合　Ａ・Ｂの選択は明らかに意味を成さない。
　　よって、質問者Ｈは生きるべきでも死ぬべきでもない。

２：Ｄ＝Ｃの場合　
　　Ａを選択した場合、質問者Ｈの絶望度ｚは限りなく０に近い( limｚ→0 )　
　　Ｂを選択した場合、確率ｐで絶望度ｚは限りなく∞に近い ( limｚ→∞)
　　確率(１−ｐ)、つまり思いとどまりつつも死を迎えてしまう場合の絶望度は、
　　∞÷２(思いとどまる場合)＋ ∞(死を迎える場合)　となり、　３∞／２ である。

　　よって絶望度ｚの期待値は、Ａｚ＝０、Ｂｚ＝５∞／４
　　よって、質問者Ｈは生きるべきである。

３：Ｄ＜Ｃの場合
　　Ａを選択した場合、質問者Ｈによる犠牲者Ｅ人出る。
　　Ｂを選択した場合、確率ｐで質問者の絶望度ｚは限りなく∞に近い
　　　　　　　　　　　確率(１−ｐ)で質問者Ｈによる多くの犠牲者が出る。
　　　　　　　　　　　この場合の犠牲者Ｆは、質問者が得る絶望度ｚ＝∞／２　
　　　　　　　　　　　からＥの二倍より大きい(２Ｅ≦Ｆ)
　　犠牲者の期待値は、Ａの場合Ｅ、Ｂの場合(１−ｐ)Ｆ 人
　　よって、質問者Ｈは死ぬべきである。　

　(証明終了)